已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)1) 求向量a与b的夹角;2) 试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:06:56
已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)1) 求向量a与b的夹角;2) 试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)
1) 求向量a与b的夹角;
2) 试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)1) 求向量a与b的夹角;2) 试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
a*b=1*1=1
|a|=1,|b|=根号（1+3）=2
cos
故夹角是60度
2),(ka+b)*(a-2b)=ka^2-2ka*b+a*b-2b^2=0
k*1-2k*1+1-2*4=0
k=-7
(1)
let θ=向量a与b的夹角
|a|=1
|b|=2
a.b =|a||b|cosθ
1= 2cosθ
θ = π/3
(2)
(ka+b).(a-2b)=0
(k+1,√3).(-1, -2√3)=0
-k-1-6=0
k=-7
(1)cos＜a,b＞=ab/│a││b│=(1×1+0)/(1×2)=1/2
∴向量a与b的夹角=π/3
(2)ka+b=（k+1,√3)
a-2b=（-1，-2√3）
∵ka+b与a-2b垂直
∴（ka+b）（a-2b）=0
∴-（k+1)-2√3×√3=0
∴k=-7
这是我在静心思考后得出的结论，
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(1)cos＜a,b＞=ab/│a││b│=(1×1+0)/(1×2)=1/2
∴向量a与b的夹角=π/3
(2)ka+b=（k+1,√3)
a-2b=（-1，-2√3）
∵ka+b与a-2b垂直
∴（ka+b）（a-2b）=0
∴-（k+1)-2√3×√3=0
∴k=-7
这是我在静心思考后得出的结论，
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1先求向量a.b的摸得大小为|a|等于1。|b|等于2 ，用向量积公式就只有cosθ是未知的解方程就有cosθ=½则θ=60°
2求出ka+b=(k，0），a-2b=（﹣1，﹣2根号3）用向量的垂直判别公式得k=﹣7