设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=2时取得极值 (1)求a.b的值 (2)若对于任意x∈的都有f(x)<c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:20:23
设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=2时取得极值(1)求a.b的值(2)若对于任意x∈的都有f(x)<c设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=

设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=2时取得极值 (1)求a.b的值 (2)若对于任意x∈的都有f(x)<c
设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=2时取得极值 (1)求a.b的值 (2)若对于任意x∈的都有f(x)<c

设函数f(x)=2x∧3+3ax∧2+3bx+8c,在x=1及x=2时取得极值 (1)求a.b的值 (2)若对于任意x∈的都有f(x)<c
f'(x)=6x²+6ax+3b,则f'(1)=0且f'(2)=0,代入,解得a=-3,b=4,则f'(x)=6(x-1)(x-2).
f(x)在(-∞,1)上递增,在(1,2)上递减,在(2,+∞)上递增.要满足f(x)【f(x)】的最大值即可.