已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=3/4是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:14:39
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=3/4是怎么来的已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+

已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=3/4是怎么来的
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)<=9/4
请问这步解析:原不等式等价于a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)>=3/4是怎么来的

已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=3/4是怎么来的
就是两边同时被3减去
3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]
=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]
=a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)