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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 16:39:29

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已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1.
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√a/bc+√b/ac+√c/ab
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3]/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3](ab+bc+ca)/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3][(√ab)^2+(√bc)^2+(√ca)^2]/abc
>=3(√a√b√c)(√ab√bc+√ab√ca+√bc√ca)/abc
=3[√(abc)][√(abc)](√a+√b+√c)/abc
=3abc(√a+√b+√c)/abc
=3(√a+√b+√c)
当且仅当a=b=c时等号成立。
谢谢

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已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1.已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1求证:根号（a/ab）+根号（b/ac）+根号（c/ab）≥根号3（根号a+根号+b根号c）O(∩_∩)O谢谢~ 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错！ a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab) 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^2/已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明：a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)≥3/4 已知a、b、c为实数,且abc=1,则1/a+ab+1+1/b+bc+1+1/c+ca+1的值为… 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5求abc/ab+bc+ca的值已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca等于多少? 已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(abc)/(ab+bc+ca)的值. 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值已知a,b,c,为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值,带理由. 已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+ac+ca的值