2,5,10,17……的通项公式是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 23:20:09

2,5,10,17……的通项公式是什么2,5,10,17……的通项公式是什么2,5,10,17……的通项公式是什么a2-a1=3a3-a2=5a4-a3=7……an-a(n-1)=2n-1相加an-a

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2,5,10,17……的通项公式是什么
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……
an-a(n-1)=2n-1
相加
an-a1=3+5+7+……+(2n-1)=(3+2n-1)(n-1)/2=n²-1
a1=2
所以an=n²+1

An=2 (n=1)
An=A(n-1)+(2n-1) (n>1)

a2-a1=3;
a3-a2=5;
a4-a3=7;
…………
an-a（n-1）=2n-1；
左右两边累加，得：
an-a1=3+5+7+……+2n-1=(2n-1+3)/2*[(2n-1-3)/2+1]=(n+1)(n-1)=n^2-1;
an=a1+n^2-1=2+n^2-1=n^2+1

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