1,4,10,20……的通项公式是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 00:57:30

1,4,10,20……的通项公式是什么?1,4,10,20……的通项公式是什么?1,4,10,20……的通项公式是什么?1=14=1+1+210=1+1+2+1+2+320=1+1+2+1+2+3+1

1,4,10,20……的通项公式是什么?
1,4,10,20……的通项公式是什么?

1,4,10,20……的通项公式是什么?
1=1
4=1+1+2
10=1+1+2+1+2+3
20=1+1+2+1+2+3+1+2+3+4
an=1+(1+2)+...+(1+2+3+...+n)
=1*2/2+2*3/2+...+n(n+1)/2
=1/2*((1+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n))
=1/2*(n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2)
=n(n+1)(n+2)/6

(n-1)n+2^(n-1)

先写递推式：A(n+1)=An +(n+2)(n+1)/2
设An=ax^3+bx^2+cx+d……………………………………I
所以A(n+1)=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d……………II
I式II式同时带入递推式，然后对照系数，解出a,b,c,d
分不多，我就不解了

a（1）是从3个数里取3个的取法
依次类推
a<1>=1=C(3,3)
a<2>=4=C(4,3)
a<3>=10=C(5,3)
a<4>=20=C(6,3)
a<5>=35=C(7,3)
a<6>=56=C(8,3)
a<7>=84=C(9,3)
a<8>=120=C(10,3)
所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3!
即a=n(n+1)(n+2)/6

1,4,10,20……的通项公式是什么? 数列1,3,6,10……的通项公式是什么怎么计 1+1+2+4+7+11+16+……的通项公式是什么数列1,2,4,7,11……的通项公式是什么? -1,2,-3,4,……的通项公式是什么? 三角形数的通项公式是什么三角形数：1,3,6,10,…. 8,88,888…的通项公式是什么 8,88,888… 的通项公式是什么 2 1 10 17 的通项公式是什么 1 3 6 10 的通项公式是什么 1 3 6 10 的通项公式是什么? 1,3,6,10 ..的通项公式是什么向心力的公式是什么… 数列1,2,3,4,1,2,3,4……的通项公式是什么?好像挺难的数列1、3、7、15…………的通项公式是什么? -1,3,-5,7-9,11………… 的通项公式是什么?rt 1、0、1、0、1、0、1、……的通项公式是什么? 2,5,10,17……的通项公式是什么