求证：1999个数,1,11,111,1111．．．1999个1中必有一个是1999的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:33:30
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引理:若1,11,111,1111．．．1999个1中没有一个是1999的倍数,
则任意a,b=1,2,...1999满足a个1与b个1除1999余数不相同
证明：反证法（不妨设a
由已知,设该数列为An, An=①1(n=1) ②1[1-10^(n-1)]/(1-10) (n≥2)
当n≥2时,An=1/9{10^(n-1)} 令An=1999k k∈Z 化简得,10^(n-1)=17991k+1 于是当k=9,19,29等时,n有正整数解,得证
求证：1999个数,1,11,111,1111．．．1999个1中必有一个是1999的倍数
1到12中,任选7个数,求证:必有两个数互质.急用!1
分式求证.2.设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 求证：a.b.c三个数中必有两个数之和为零.
11个相同的数,4个数/1个数+3个数+1个数/1个数+1个数=2008
从整数1、2、...、200中选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数是其中的一个是另一个数的倍数.
求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方
求证猜想：在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方
已知x+y+z=3,求证xyz三个数中必有一个不大于1
求证,1
求证1
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
第一个数是1,第二个数是11,第三个数是111,求这个数列的表达式
若1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a,b,c三个数中必有两个数互为相反数.
从自然数1——100中任意取51个数 求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数
在1-91这91个自然数中任取10个数,求证 存在2个数,它们相互的比值在[2/3,3/2]内
从1~200的整数中,任意选取101的个数,求证至少存在两个数使它们的差是100