高中数学关于集合,高手来(1)设集A={a|a=n²+1,n∈N},集B={b|b=k²-4k+5,k∈N}.证明A=B(2)已知集A={x∈R|ax²-3x+2=0} ①若A是单元素集,求实数a的值及集合A;②求集P={a∈R|a使得空集真
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:19:29
高中数学关于集合,高手来(1)设集A={a|a=n²+1,n∈N},集B={b|b=k²-4k+5,k∈N}.证明A=B(2)已知集A={x∈R|ax²-3x+2=0} ①若A是单元素集,求实数a的值及集合A;②求集P={a∈R|a使得空集真
高中数学关于集合,高手来
(1)设集A={a|a=n²+1,n∈N},集B={b|b=k²-4k+5,k∈N}.证明A=B
(2)已知集A={x∈R|ax²-3x+2=0} ①若A是单元素集,求实数a的值及集合A;②求集P={a∈R|a使得空集真包含于A}
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高中数学关于集合,高手来(1)设集A={a|a=n²+1,n∈N},集B={b|b=k²-4k+5,k∈N}.证明A=B(2)已知集A={x∈R|ax²-3x+2=0} ①若A是单元素集,求实数a的值及集合A;②求集P={a∈R|a使得空集真
(1):N^2 = (k-2)^2 等号两边同加1 ,打开括号得证。
(2)i)若a不等于0,△=0 a=9/8 A={2/3}
ii)若a=0 A={2/3}
P={0,9/8}
令n=k-2 则a=(k-2)²+1= k²-4k+5=b
2. (1)a=0成立x=2/3 (2)判别式△=9-8a=0 则 a=9/8 x=4/3
②(1) △ &...
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令n=k-2 则a=(k-2)²+1= k²-4k+5=b
2. (1)a=0成立x=2/3 (2)判别式△=9-8a=0 则 a=9/8 x=4/3
②(1) △ >=0 即a<=9/8且 a不=0
(2) a=0是 由 ① 得 x有解 故成立
综上,P= { a<=9/8, 且a ∈R|}
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集合B:b=k²-4k+5=(k-2)²+1
因为k属于N,所以(k-2)²>=0,所以B可转化为:B={b|b=m²+1,m属于N},与集合A相同,
所以A=B。
(2)
1:
若a=0,x=2/3,此时A={2/3};
若a≠0,则ax²-3x+2=0有唯一根,▷=9-8a=0,a=9...
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集合B:b=k²-4k+5=(k-2)²+1
因为k属于N,所以(k-2)²>=0,所以B可转化为:B={b|b=m²+1,m属于N},与集合A相同,
所以A=B。
(2)
1:
若a=0,x=2/3,此时A={2/3};
若a≠0,则ax²-3x+2=0有唯一根,▷=9-8a=0,a=9/8,A={x的值}。
2:
空集真包含于A知 A 中有元素,
所以:
若a = 0,同上;
若a ≠ 0,则ax²-3x+2=0有一根或两根,即▷>=0,解的a的取值范围,从而解方程的x的范围,得集合A
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