解不等式 2(lgx)^2-lgx-1>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:52:58
解不等式2(lgx)^2-lgx-1>0解不等式2(lgx)^2-lgx-1>0解不等式2(lgx)^2-lgx-1>0设lgx=t则2t^2-t-1>0得(2t+1)(t-1)>0t>1或t1或lg

解不等式 2(lgx)^2-lgx-1>0
解不等式 2(lgx)^2-lgx-1>0

解不等式 2(lgx)^2-lgx-1>0
设lgx=t
则2t^2-t-1>0
得(2t+1)(t-1)>0
t>1 或t1 或lgx10或0

lgx<-0.5或者lgx>1

原不等式可化为:(lgx-1)(2lgx+1)>0
即lgx-1>0, 或lgx-1<0,
2lgx+1>0: 2lgx+1<0.
解得:x<10^(-1/2)或x>10

2(lgx)^2-lgx-1>0
(lgx-1)*(2lgx+1)>0
解得lgx=1 ......x=10
或lgx=-1/2 .....x=10^(-1/2)=1/根号10
所以不等式的解为 x>10 或x<1/根号10