不等式 1/ (1+lgx) +1 / ( 1-lgx) >2 的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:01:51
不等式1/(1+lgx)+1/(1-lgx)>2的解集不等式1/(1+lgx)+1/(1-lgx)>2的解集不等式1/(1+lgx)+1/(1-lgx)>2的解集2/【1-(lgx)2】〉2令t=lg

不等式 1/ (1+lgx) +1 / ( 1-lgx) >2 的解集
不等式 1/ (1+lgx) +1 / ( 1-lgx) >2 的解集

不等式 1/ (1+lgx) +1 / ( 1-lgx) >2 的解集
2/【1-(lgx)2】〉2
令t=lgx原式则化为:t2/(1-t2)>0
所以0

1=lg10
1/ (1+lgx) +1 / ( 1-lgx) >2
等价于 2/(1+lgx)(1-lgx)>2
1/(1-lg^2 x)-1>0
lg^2 x(1-lg^2 x)>0
lg^x<1
0

1/(1+lgx)+1/(1-lgx)>2
2/[1-(lgx)^2]>2
1/[1-(lgx)^2]>1
[1-(lgx)^2]<1
(lgx)^2>0
x≠10