关于x的不等式：lg^2倍的x-(2+m)lgx+m-1>0 对于m的绝对值≤1恒成立,则x的取值范围求详解 急

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:20:33
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关于x的不等式：lg^2倍的x-(2+m)lgx+m-1>0 对于m的绝对值≤1恒成立,则x的取值范围
求详解 急

关于x的不等式：lg^2倍的x-(2+m)lgx+m-1>0 对于m的绝对值≤1恒成立,则x的取值范围求详解 急
若不等式（lgx)²-(2+m)lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立,
求x的取值范围.
由（lgx)²-(2+m)lgx+m-1>0
得lgx<[2+m-√(m²+8)]/2.(1)
或lgx>[2+m+√(m²+8)]/2.(2)
由于│m│≤1,∴-1≤m≤1,0≤m²≤1.
故1≤2+m≤3.①
或3≥2+m≥1.②
8≤m²+8≤9
2√2≤√(m²+8)≤3.③
于是②-③得 3-2√2≥2+m-√(m²+8)≥-2;
①+③得 1+2√2≤2+m+√(m²+8)≤6.
不等式两边都除以2,得：
-1≤[2+m-√(m²+8)]/2≤(3-2√2)/2...(3)
(1+2√2)/2≤[2+m+√(m²+8)]/2≤3.(4)
因为原不等式对│m│≤1恒成立,故由（1）和（3）
得 lgx≤-1,于是得0<x≤1/10；
由（2)和(3)得lgx≥3,于是得x≥1000.
故x∈(0,1/10]∪[1000,+∞).

解关于x的不等式：lg（-x^2+x+2^m-2）≥lg（4-x^2）（m∈R） 关于x的不等式：lg^2倍的x-(2+m)lgx+m-1>0 对于m的绝对值≤1恒成立,则x的取值范围求详解 急 关于x的不等式2x+m 关于x的不等式2x-m 关于x的不等式2x-m 不等式lg(x-3)+lg(x-2) 解关于x的不等式lg^2x-lgx-2>0. 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x),若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.求详解, 已知函数f（x）=lg(2+x)+lg(2-x). 若不等式f（x）＞m有解,求实数m的取值范围 不等式lg(x^2-2x-3)＞lg(x+7)的解集为? 不等式lg(4x^2-9)>lg(2x-3)+2的解集是 对数不等式lg(x-1)+lg(x-2)≤lg2的解集 关于X的不等式,5X-2M>-4-X与不等式x-3除以2 不等式lg（X-2） 若关于x的不等式2(3m-2x) 已知关于x的不等式m-2x 若关于x的不等式2x-3m 若关于x的不等式x^2-mx+m+3