a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:04:14
a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值因为a-b=5

a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值
a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值

a-b=5,ab=4,求3a^2+3b^2和(a+b)^2的值
因为a-b=5,ab=4,所以(a-b)^2+2ab=a^2+b^2=33,所以3a^2+3b^2=3(a^2+b^2)=3*33=99,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=33+2*4=41

3a^2+3b^2
=3(a²+b²)
=3(a²+b²-2ab+2ab)
=3(a-b)²-6ab
=3×5²-6×4
=75-24
=49

(a+b)^2
=(a-b)²+4ab
=25+16
=41

解:1.∵3a^2+3b^2=3〔a²+b²〕=3〖〔a-b〕²+2ab〗 且a-b=5,ab=4
∴3〔5²+8〕=3×33=99
2.∵(a+b)^2=〔a-b〕²+4ab 且a-b=5,ab=4
∴5²+16=25+16=41