y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 02:09:55

y=ln(根号下[x方+1]-x)的奇偶性y=ln(根号下[x方+1]-x)的奇偶性y=ln(根号下[x方+1]-x)的奇偶性f(x)=ln[√(x²+1)-x]f(x)+f(-x)=ln[

y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性
y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性

y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性
f(x)=ln[√(x²+1)-x]
f(x)+f(-x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)-x]
=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)-x]}
=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域,真数大于0
√(x²+1)-x>0
显然是R,关于原点对称
所以是奇函数

√(x²+1)>√(x²)=|x|≥x
所以√(x²+1)-x>0恒成立
定义域为(-∞,∞)
设y=f(x)
f(-x)=ln(√((-x)²+1)-(-x))
=ln(√(x²+1)+x)
f(x)+f(-x)
=ln(√(x²+1)-x)+ln(√(x²+1)+x)<...

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√(x²+1)>√(x²)=|x|≥x
所以√(x²+1)-x>0恒成立
定义域为(-∞,∞)
设y=f(x)
f(-x)=ln(√((-x)²+1)-(-x))
=ln(√(x²+1)+x)
f(x)+f(-x)
=ln(√(x²+1)-x)+ln(√(x²+1)+x)
=ln((√(x²+1)-x)(√(x²+1)+x))
=ln((√(x²+1))²-x²)
=ln(x²+1-x²)
=ln(1)
=0
所以f(-x)=-f(x)
所以原函数为奇函数

收起

y=ln根号下(1+sin方x) y=ln( 根号下[x方+1]-x )的奇偶性求隐导 arctan y/x=ln根号下x方+y方帮帮忙求隐导 arctan y/x=ln根号下x方+y方. y=ln（x+根号下x方+a方）三个求导问题第一个.y=根号下（1+ln平方x）第二个.y=根号下（4x-x平方）加上4倍的arcsin2分之根号下X第三个是求隐函数的导数.acrtan（x分之y）=ln根号下（x方加y方）求导：y=ln(x+根号下(1+x^2)) ln(x+根号下x方-1)求导得1/根号下x方-1,为什么说ln(1+根号下x方-1)是1/根号下x方-1在区间（1,+无穷）内的原函数求导1,ln（x+根号下x平方-a平方） 2,ln tan2/x 3 求隐函数的倒数y的3方+y的平方-2x=0 （1,1） y=ln(x+根号1+x平方）求y的导数y=ln(x+根号下1+x平方）求y的导数求导ln根号下x方+7 y=ln[-x+根号下(x^2+1)]与y=-ln[x+根号下(x^2+1)]为什么表示的是同一个函 y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下（1+x^2）] 然后怎么整求函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域 z=ln(y-x^2)+.根号下1-y-x的定义域 Y=ln(x+根号下x2+a2)的导数 y=tan(ln根号下x^2-1)求导设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3