试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:06:22
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试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
题目应该有问题,一个偶函数和一个奇函数乘积还是一个奇函数,而f(x)是任意一个函数,它可以为奇函数也可以为偶函数,因此有错误.
如果改为表示成一个偶函数和一个奇函数的和的形式,则可以表示如下:
f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2;
其中(f(x)-f(-x))/2是奇函数,(f(x)+f(-x))/2为偶函数.
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)/2]
是加的形式,题目有误。
扯淡
试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和,
关于奇偶函数的证明!证明定义域为R的任意函数都可以写成奇函数与偶函数的和的形式...急用!可惜还不够详尽。其中如何证明任何奇函数都可以写成“[f(x)-f(-x)]/2”的形式呢!
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数
若函数f(x)的定义域为R,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),试证明f(x)为周期函数,并求出它的一个周期
对于定义域为R的任何奇函数f(x)都有 Af(x)-f(-x)>0 Bf(x)-f(-x)
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x
若函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),证明f(x)为周期函数
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.(1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;(2)试证明:函数y=f(x)
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性.
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称
证明函数f(x)在其定义域上的单调递增函数f(x)=lg(x+√x^2+1)定义域为R
函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数
设函数f(x)的定义域为R,当x