初中数学探究题将边长为1的正三角形OAP沿x轴的正方向连续翻转2009次,点P依次落在P1,P2,P3,.P2009的位置,则点P2009的横坐标为多少 120度翻转p点坐标为（-1，开方3）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:25:23
初中数学探究题将边长为1的正三角形OAP沿x轴的正方向连续翻转2009次,点P依次落在P1,P2,P3,.P2009的位置,则点P2009的横坐标为多少 120度翻转p点坐标为（-1，开方3）
初中数学探究题
将边长为1的正三角形OAP沿x轴的正方向连续翻转2009次,点P依次落在P1,P2,P3,.P2009的位置,则点P2009的横坐标为多少 120度翻转
p点坐标为（-1，开方3）
初中数学探究题将边长为1的正三角形OAP沿x轴的正方向连续翻转2009次,点P依次落在P1,P2,P3,.P2009的位置,则点P2009的横坐标为多少 120度翻转p点坐标为（-1，开方3）
你先拿2009除以3,得到669,余2.因为120度翻转,三次后刚好回到原位置!
先确定正三角形的位置,该三角形是关于Y轴对称的!也就是说啊、A点与P点关于Y轴对称!在这里我就不给你证明了（我是通过正三角形的外接圆证明的）
转三圈在水平方向前进的前进的距离就是三条边,那你可以画着看一下!每转一圈就相当于前进一条边的距离!所以最后的坐标为（2009 , 0）
还是不理解的话,自己做个正三角形转下!
设O在（0，0），A（1，0）,P(1/2,√3/2），
翻转1次P1在:1+1=2，∴P1（2，0）
翻转2次P2在:2+3=5，∴P2(5，0）
翻转3次P2在:5+3=8 ∴P2(8，0）
......
翻转2009次P2009在:2+2009×3=6029.
∴P2008(6029，0）
2009
设Pn 的横坐标为an
a1=1, an-a(n-1)=3
{an} 是以1为首项，3为公差的等差数列
a2009=1+(2009-1)*3=6025
点P2009的横坐标为(6025,0)
如果正三角形OAP边长为1，OP=1吧，你给的坐标错了吧……A点的坐标也不知道啊
写清楚点……
设点P在原点
转3次回到原位，所以你先拿2009除以3，得到669，余2， 转完2007次的话 应该是在三角形右下角的顶点，再转两次 P点应该在三角形的上方的顶点，所以X 应该是：1+2007+1+1/2 = 2009又1/2 而Y应该是 2分之根号3（勾股定理就可以） P点的坐标为 （-1，开方3） 这里的开方3 不明白 刚才的P（2009又1/2 ，2分之根号3）
若点P（...
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设点P在原点
转3次回到原位，所以你先拿2009除以3，得到669，余2， 转完2007次的话 应该是在三角形右下角的顶点，再转两次 P点应该在三角形的上方的顶点，所以X 应该是：1+2007+1+1/2 = 2009又1/2 而Y应该是 2分之根号3（勾股定理就可以） P点的坐标为 （-1，开方3） 这里的开方3 不明白 刚才的P（2009又1/2 ，2分之根号3）
若点P（-1，根号（开方）3），P点就是 (2008又1/2,2分之根号3)
横坐标就是 2008又1/2
（不明白的地方画个图）
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