回答下列函数问题：用定义证明：函数f（x）=根号下（x²-1）在【1,正无穷）上是增函数还有谁是数学高手能帮我的,加下我q1028430359,验证名字就是“数学”,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 16:01:55
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回答下列函数问题：用定义证明：函数f（x）=根号下（x²-1）在【1,正无穷）上是增函数
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回答下列函数问题：用定义证明：函数f（x）=根号下（x²-1）在【1,正无穷）上是增函数
证明：设x2>x1>=1
则f(x2)-f(x1)
=√(x2^2-1)- √(x1^2-1)
分子有理化：
=(x2^2-x1^2)/( √(x2^2-1)+ √(x1^2-1))
=(x2-x1)(x1+x2)/ ( √(x2^2-1)+ √(x1^2-1))
因为x2>x1>=1
则x2-x1>0
√(x2^2-1)+ √(x1^2-1)>0
则f(x2)-f(x1)>0
则函数为增函数.
用定义证明函数f(x)=-根号下x在定义域上为单调减函数.求回答!
回答下列函数问题：用定义证明：函数f（x）=根号下（x²-1）在【1,正无穷）上是增函数还有谁是数学高手能帮我的,加下我q1028430359,验证名字就是“数学”,
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
用定义证明函数f(x)＝√x-1/x在定义域上是增函数.
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
用定义证明函数f(x)=x+1/x{-1.0)上是减函数
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
用定义证明：函数f(x)=x分之1在（1,∞）上是减函数
用定义证明：函数f(x)=x2+2x-1在（0,1]上是减函数
用定义证明函数f（x）＝x²－2在R上是增函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数
用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数
用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.
证明无穷大问题根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.