已知x+y=4,x²-y²=20,则x-y=?

已知x+y=4,x²-y²=20,则x-y=?
已知x+y=4,x²-y²=20,则x-y=?

已知x+y=4,x²-y²=20,则x-y=?
因为 x^2--y^2=20
所以 (x+y)(x--y)=20
因为 x+y=4
所以 4(x--y)=20
所以 x--y=5.

解
x+y=4
x²-y²=20
即
(x-y)(x+y)=20
∴
4(x-y)=20
∴x-y=5
平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²

x²-y²=20 (x+y)(x-y)=20 x+y=4 x-y=5

第二个式子可转换为 （x+y）（x-y）=20 然后 将一式带入 4*（x-y）=20 x-y=5