麻烦大家帮我解几道数学题,1,已知BE平分角ABC,CE平分角ACD交BE于E,求证,AE平分角FAC.2,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD.图形下面补上,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:20:04
麻烦大家帮我解几道数学题,1,已知BE平分角ABC,CE平分角ACD交BE于E,求证,AE平分角FAC.2,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD.图形下面补上,
麻烦大家帮我解几道数学题,1,已知BE平分角ABC,CE平分角ACD交BE于E,求证,AE平分角FAC.
2,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD.
图形下面补上,
麻烦大家帮我解几道数学题,1,已知BE平分角ABC,CE平分角ACD交BE于E,求证,AE平分角FAC.2,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD.图形下面补上,
1.
过E做EG⊥AC于G,EH⊥CD于H,EK⊥FA于K
由题 BE平分角ABC,得EH=EK（角平分线定理）（也可用全等证明）
CE平分角ACD,得EG=EH
∴EK=EG
∴∠KAE=∠GAE
即AE平分角FAC
2.
延长BC至E,使∠CDE=∠ADB
∵角A+角C=180度 ∠DCB（∠C）+∠DCE=180°
∴∠DCE=∠DAB（∠A）
180°-∠DAB-∠ADB=∠ABD=180°-∠DCE-∠CDE
又180°-∠DCE-∠CDE=∠E
∴∠E=∠ABD
由题知BD平分角ABC,∴∠DBC=∠ABD
∴∠ABD=∠E=∠DBC ∴DB=DE
在△CED和△ABD中
∠E=∠DBC
∠DCE=∠DAB
DE=DB
∴△CED全等于△ABD （AAS）
∴AD=DC
（打字打得累死了.）（希望被采纳!
可以把画 画清楚点吗
1、过点E作EM EN EO分别垂直于BD AC BF垂足为M N O
因为BE平分角ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分角FAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
2、在BC上截取AB=BM，连接DM
∠ABD=∠DBC
BD=BD
△ABD≌△DBM...
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1、过点E作EM EN EO分别垂直于BD AC BF垂足为M N O
因为BE平分角ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分角FAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
2、在BC上截取AB=BM，连接DM
∠ABD=∠DBC
BD=BD
△ABD≌△DBM
∠A=∠BMD
∠A+∠C=180°
∠BMD+∠DMC=180°
∠C=∠DMC
DM=CD=A D
收起
不会