已知x2+xy=7 y2+xy=2 求x-y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:55:24
已知x2+xy=7y2+xy=2求x-y的值已知x2+xy=7y2+xy=2求x-y的值已知x2+xy=7y2+xy=2求x-y的值x^2+xy+y^2+xy=7+2=9即(x+y)^2=9所以x+y

已知x2+xy=7 y2+xy=2 求x-y的值
已知x2+xy=7 y2+xy=2 求x-y的值

已知x2+xy=7 y2+xy=2 求x-y的值
x^2+xy+y^2+xy=7+2=9
即(x+y)^2=9 所以x+y=3或-3
x^2+xy-(y^2+xy)=7-2=5
即x^2-y^2=5 即(x+y)(x-y)=5
所以x-y=5/3或-5/3

两个等式左边减左边,右边减右边,可以得等式:
X2+XY-(Y2+XY)=7-2
X2-Y2=5
X-Y=5/2