已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:59:51
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明AC=AE+CD.已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明AC=AE+CD.已知:如图,ΔABC

已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.

已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
证:在AC上截点G使AG=AE
∵在△AEF和△AGF中
AE=AG
∠EAF=∠GAF
AF=AF
∴△AEF≌△AGF(SAS)
∴∠AFE=∠AFG
∠CFD=∠FAC+∠FCA
=1/2(∠BAC+∠ACB)
= 1/2* (180°-∠B)
=1/2* 120°
=60°
∵∠AFE=∠CFD=60°
∴∠AFG=∠AFE=60°
∴∠CFG=180°-∠AFG-∠CFD=60°
∵在△CDF和△CGF中
∠DFC=∠CFG
FC=FC
∠DCF=∠GCF
∴△CDF≌△CGF(ASA)
∴CD=CG
∵AC=AG+CG,AE=AG,CD=CG
∴AC=AE+CD

已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD. 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD可以添加辅助线 已知如图,△ABC中,AC=4,∠B=45°,∠A=60°,求AB、BC的长 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证:AE+CD=AC 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数 已知三角形ABC中,角C=60°,求cosA*cosB范围如题 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形. 如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B