如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形?(2)若四边形EFGH是平
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:45:01
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形?(2)若四边形EFGH是平
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断
注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点
(1)请判断四边形EFGH是什么四边形?
(2)若四边形EFGH是平行四边形,对角线AC、BD满足AC⊥BD时,求证EFGH是菱形。对角线AC、BD满足AC⊥BD且AC=BD时,EFGH是正方形?
如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 (1)请判断注意,不要忽略E、F、G、H是点不是中点(1)请判断四边形EFGH是什么四边形?(2)若四边形EFGH是平
(1)四边形EFGH是平行四边形,
理由如下:
连AC,BD,由E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
所以EF‖AC,EH‖FG.
(2)当AC⊥BD,
EF⊥EH,四边形EFGH是矩形,
当AC=BD时,EF=EH,四边形EFGH才是菱形.
当AC=BD且AC⊥BD,
有EF=EH,EF⊥EH,
所以四边形EFGH是正方形.
判断什么?EFGH是平行四边形么?
⑴由AE/EB=1即可得出AE=EB,从而E是AB的中点,类似F、G、H都是各边的中点,再连结AC,用三角形中位线定理不难得出四边形EFGH是平行四边形
⑵由三角形中位线定理可得:HG∥AC,EH∥BD
若AC⊥BD,则可得HG⊥EH,从而平行四边形EFGH是矩形,不是菱形
同样,若AC=BD,AC⊥BD,由上面知四边形EFGH是矩形
又由三角形中位线定理可得:H...
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⑴由AE/EB=1即可得出AE=EB,从而E是AB的中点,类似F、G、H都是各边的中点,再连结AC,用三角形中位线定理不难得出四边形EFGH是平行四边形
⑵由三角形中位线定理可得:HG∥AC,EH∥BD
若AC⊥BD,则可得HG⊥EH,从而平行四边形EFGH是矩形,不是菱形
同样,若AC=BD,AC⊥BD,由上面知四边形EFGH是矩形
又由三角形中位线定理可得:HG=1/2AC,EH=1/2BD
∴HG=EH
∴矩形EFGH是正方形
收起
判断啥啊
你要问什么啊
AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=1 ,可以得出AE=EB、BF=FC、CG=GD、DH=HA,即点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA得中点。EH//=1/2BD//=FG,EF//=1/2AC//=GH,故,EFGH是平行四边形