设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:46:09
设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD

设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形
设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形

设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形
思路:不妨以正方形为例进行计算.因为面积为1,所以边长为1.
通过判断三角形AEH,BFE,CGF,DHG应该是全等的.正方形面积减去四个小三角形面积即为四边形EFGH面积.
1、AE/EB=K AE=K*EB
2、AE+EB=AB=1 K*EB+EB=1 EB=1/(K+1)
3、AE=K/(K+1)
4、AH=EB=1/(K+1)
5、三角形AEH的面积为:1/2*AE*AH=K/[2(K+1)*(K+1)]
6、四边形EFGH面积为:1-4*K/[2(K+1)(K+1)]=1-2*K/[(K+1)*(K+1)]
答:四边形EFGH面积为:1-4*K/[2(K+1)(K+1)]=1-2*K/[(K+1)*(K+1)].
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设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数) 设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k(k是正数求四边形 一道数学试题点E、F、G、H分别为面积为2的平行四边形ABCD的四边中点,分别连接AH、BE、CF、DG,求平行四边形IJKL的面积. e.f.g.h是菱形abcd四边的中点,e.f.g.h四点在同一个圆吗?为什么? 已知:任意四边型ABCD的面积是1,E、F为四边型AD边上的等分点,AE=EF=FD;G、H为四边型BC边上的等分点,BG=GH=HC求:四边型EFHG的面积=? 设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k当k=?四边形EHGH为平行四边形 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证:四边形ABCD为矩形 如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形 圆形题 证明四点在同一圆上已知四边形对角线ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,四边形的四边中点,分别为E,F,G,H,那么你能证明这四点同在一个圆上吗 在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE四边形EFGH的形状与四边形ABCD的什么线没有关系? 关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的形状,并证明 证明:正方形四边中点连接的四边形是正方形证明:正方形ABCD四边中点E、F、G、H,分别连接,得到的四边形是正方形 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中心分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了什...任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中心分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别相交于G,H,求三角形EGH的面积 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 要步骤:设点e,f,g,h在面积为1的四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AE/EB等于BF/FC等于CG/GD等于DH/HA等于K(K为正数)求四边形EFGH的面积