已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H(1)求证,AD垂直CE(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:43:47
已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H(1)求证,AD垂直CE(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDE

已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H(1)求证,AD垂直CE(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想图
已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H
(1)求证,AD垂直CE
(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想

已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H(1)求证,AD垂直CE(2)如过点E作EF∥BC交于点F,连接CF,猜想四边形CDEF是什么图形,并证明你的猜想图
证明:(1)
∵DC⊥AC ;DE⊥AE,且AD为∠CAE角平分线
∴DE=DC
则D在CE中垂线上
同理A在CE中垂线上
∴AD⊥CE
(2)菱形,理由如下
∵EF∥BC,CD=CE
∴∠FEH=∠ECD=∠CED
∵EHF=EHD=90°
∴∠EFD=∠EDF
∴EF=ED=CD
∵EF∥BC
∴有平行四边形CDEF
∵CD=ED
∴有菱形CDEF

(1)首先证明△ACD与△AED全等,故AE=AC,再证明△ACH与△AEH全等,可以得到AD垂直于CE。
(2)菱形。证明△ACF与△AEF,得到∠ACF=∠AEF和EF=CF,故得∠FCD=∠FED=∠EDB,所以四边形CDEF为平行四边形,而前面EF=CF,则四边形CDEF为菱形

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图,在△ACB中,角ACB=90°,CD为边AB上的高,AB=10,BC=8,AC=6.求1.△ABC的面积;2.CD的长 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,四边形DECF是正方形如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,四边形DECF是正方形,AF与DE交于点G,AC=24,bc=8,求EG的长http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e1580c8679310a55c471d6f28775 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,