在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 08:14:32
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在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc
∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD＝∠EOC

过D点作e,f垂直于两边，且这两边相等AB大于AC．SABD大于SADC（高相等，底不同）
三角形ABD和ADC高相等且S三角形ABD大于SADC
bd大于dc

根据角平分线定理：
AB/BD=AC/CD
则：BD/CD=AB/AC
又：AB大于AC
所以：BD/CD>1
所以：BC>CD

因为 ab大于ac， 根据 大边对大角原则，
所以 ∠C>∠B
所以 ∠C>∠B/2 根据 大边对大角原则，
所以 bd大于dc

在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分BD-CD要求写的简单易懂 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中AD平分角BAC,AB大于AC,BD=CD,求,角B+角ACD=180度 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B 在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,在DB上取点M,使MD=DC,作MN平行AB,交AD于点N,求证：MN=AC 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角nac,在bd上取一点m,使md=dc,作mn平行ab交ad于n点,试说明mn=ac 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角nac,在bd上取一点m,使md=dc,作mn平行ab交ad于n点,试说明mn=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd