BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.很急急啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 21:09:22

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BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.

很急急啊

BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.很急急啊
答案：40°
解证：如图：延长AC至E, 使CE=AD, 连BE
          ∵ AB=2AD+CD=AC+AD=AC+CE=AE
      又∵ ∠A=60°
     ∴ △ABE是等边三角形
   ∴  BA=BE , ∠E= ∠A=60°
            又AD=EC （已作辅助线）
      ∴ △BAD≌  △BEC (边角边)
          ∴ ∠1=∠3
      又因为BD是三角形ABC的角平分线
     ∴ ∠1=∠2
      ∴ ∠1=∠2=∠3
       又∵ ∠1+∠2+∠3=60°   3∠1=60°
      ∴ ∠1=∠2=∠3=20°
      ∴∠ABC=∠1+∠2=40°

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证：BD/CD=AB/AC 一道初中关于全等三角形的题角A=60度,BD,CE是三角形ABC的角平分线,说明为什么角BC=BE+CD BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.很急急啊如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=BP 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线ad=bd=bc,求角a的度数题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图三角形ABC AB=AC BD是角ABC的平分线且BD=BE角A=100°则角DEC=? 如图,BD和CD是三角形ABC的角平分线,角A=80度.则角BDC= 度在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 如图bd是三角形abc的角平分线,已知角1=角A,角2=角3,求三角形ABC的各个内角度数关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 如图,BD丶CE是三角形ABC的两条内角平分线,F是它们的交点,角A=60度,求角BFC的度数. 如图,三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,角ABC=角C=角BDC,求角A,角C,角ADB的度数.

BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.很急 急啊

BD是三角形ABC的角平分线,角A=60°,2AD+CD=AB,求角ABC的度数.很急急啊