如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:24:00
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AE

如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.

如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.
证明:
如图作EG‖AB‖CD‖FH
∠AFC=∠AFH+∠CFH
=∠BAF+∠DCF
=3/4∠BAE+3/4∠DCE           (∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD)
=3/4(∠BAE+∠DCE)
=3/4(∠AEG+∠CEG)
=3/4∠AEC
证毕

∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD
由上边的可以知 角EAF=角ECF,角FAB=角FCD
设角EAF=角ECF=x 则角FAB=角FCD=3x
连接EF并延长,易证AB//CD//EF
假设E左边延长到M,F右延长到N
则角AEM=CEM=EAB=ECD=4x
角AFM=CFM=FAB=FCD=3x
所以角AEC=8x...

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∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD
由上边的可以知 角EAF=角ECF,角FAB=角FCD
设角EAF=角ECF=x 则角FAB=角FCD=3x
连接EF并延长,易证AB//CD//EF
假设E左边延长到M,F右延长到N
则角AEM=CEM=EAB=ECD=4x
角AFM=CFM=FAB=FCD=3x
所以角AEC=8x, AFC=6x
所以:∠AFC=3/4∠AEC.

收起

证明:
如图作EG‖AB‖CD‖FH
∠AFC=∠AFH+∠CFH
=∠BAF+∠DCF
=3/4∠BAE+3/4∠DCE (∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD)
=3/4(∠BAE+∠DCE)
=3/4(∠AEG+∠CEG)
=3/4∠AEC
证毕
请自己在好好想一想

证明:
过EF作EF‖AB
∵EF‖AB,AB‖CD
∴EF‖CD
∴∠1=∠4,∠2=∠3
∠BAE=∠AEH,∠DCE=∠CEH
∵∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD
∴∠4=∠1=∠EAB-∠EAF=3/4∠EAB=3/4∠AEH
∠3=∠2=∠ECD-∠ECF=3/4∠ECD=3/4∠CEH
∵...

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证明:
过EF作EF‖AB
∵EF‖AB,AB‖CD
∴EF‖CD
∴∠1=∠4,∠2=∠3
∠BAE=∠AEH,∠DCE=∠CEH
∵∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD
∴∠4=∠1=∠EAB-∠EAF=3/4∠EAB=3/4∠AEH
∠3=∠2=∠ECD-∠ECF=3/4∠ECD=3/4∠CEH
∵∠AEC=∠AEH+∠CEH,∠AFC=∠3+∠4
∴∠AFC=3/4∠AEC
作辅助线用虚线

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如图,已知圆O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.CA=5,EA=3,求sin∠EAF. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=5/4∠AEC 如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D是AB的中点,下面哪些正确?(要证明过程)DE=AC;DE⊥AC;∠EAF=∠ADE. 如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系 如图 AB‖CD 1 ∠EAF=1/2∠EAB ∠ECF=1/2∠ECD 求证∠AFC=1/2xie 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.连接EA/FA,则∠EAF为 如图所示,已知⊙O的弦CD⊥AB于点F,点E在CD上,且AE=CE.(1)求证:CA方=CE乘CD (2)已知CA=5,EA=3,求∠EAF. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.试探究∠AEC与∠AFC之间的关系,并说明理由 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,EF=3,AB=4,求△EAF的面积 1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB 如图,EA⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是A.ED=AC B.DE⊥ACC.AF=BC D∠EAF=∠ADF 如图,EA⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是A.ED=AC B.DE⊥ACC.AF=BC D.∠EAF=∠ADF 如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB的中点,1.DE=AC 2.DE⊥AC 3.∠EAF=∠ADE以上哪些正确?证明.我只能证出第一个 第二和第三个呢