如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:58:49
如图,AB‖CD,∠EAF=1/n∠EAB,∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系如图,AB‖CD,∠EAF=1/n∠EAB,∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系

如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系
如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系

如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系
延长AE、AF
容易证明∠E=∠EAB+∠ECD,∠F=∠FAB+∠FCD
∴∠E-∠F=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)
                =∠EAB-∠FAB+∠ECD-∠FCD=∠EAB-(1-1/n)∠EAB+∠ECD-(1-1/n)∠ECD
                =1/n∠EAB+1/n∠ECD=1/n(∠EAB+∠ECD)=1/n∠E
∴(1-1/n)∠E=∠F

延长AE、AF
容易证明∠E=∠EAB+∠ECD,∠F=∠FAB+∠FCD
∴∠E-∠F=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)
=∠EAB-∠FAB+∠ECD-∠FCD=∠EAB-(1-1/n)∠EAB+∠ECD-(1-1/n)∠ECD
=1/n∠EAB...

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延长AE、AF
容易证明∠E=∠EAB+∠ECD,∠F=∠FAB+∠FCD
∴∠E-∠F=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)
=∠EAB-∠FAB+∠ECD-∠FCD=∠EAB-(1-1/n)∠EAB+∠ECD-(1-1/n)∠ECD
=1/n∠EAB+1/n∠ECD=1/n(∠EAB+∠ECD)=1/n∠E
∴(1-1/n)∠E=∠F

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如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB 如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,∠BAF=∠EAF,求证AF垂直CD 如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,∠BAF=∠EAF,求证AF⊥CD 如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,EF=3,AB=4,求△EAF的面积 如图 AB‖CD 1 ∠EAF=1/2∠EAB ∠ECF=1/2∠ECD 求证∠AFC=1/2∠AEC 2∠EAF=1/3∠EAB ∠ECF=1/3∠ECD求证∠AFC=2/3∠AEC 3 ∠EAF=1/n∠EAB ∠ECF=1/n∠ECD 得出结论是什么 十万火急这是图片 快 如图,已知四边形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠BAD+∠EAF=180° 判断AB CD的位置关系 说明理由 用因为所以 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=5/4∠AEC 如图 AB‖CD 1 ∠EAF=1/2∠EAB ∠ECF=1/2∠ECD 求证∠AFC=1/2xie 如图,在正方形ABCD中,AB‖CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F. (1)若∠D=90°,CD=6,AD=12,AB=18,求AE的长. (2)求证:AB=AF+CF. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证:∠EAF=1/2∠BAD 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF绕点A旋转,且∠EAF=60° (1)如图1,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD分别相交于点E、F.请你证明:∠BAE=∠CEF(2)如图2,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD的延长线分别相交于点E 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B