如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 06:04:53

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD2:CF=CG如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG
如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG
证明：
1）
∵,△ABC和△DCE均是等边三角形
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD
∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
∵BC=AC,CD=CE
∴⊿BCD≌⊿ACE
∴AE=BD
2)
∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD=60°
∴∠ACD=∠FCD=60°
∵∠DFC=∠CBD+∠ACB=∠CBD+60°
∠EGC=∠CAE+∠ACD=∠CAE+60°
∵⊿BCD≌⊿ACE
∴∠CBD=∠CAE
∴∠DFC=∠EGC
∵CE=CD
∴⊿CDF≌⊿CEG(AAS)
∴CF=CG

如图,△ABC和△DCE是等边三角形,请问AE和BD是否相等,说明理由. 如图,已知△ABC和△DCE都是等边三角形,则BD=AE.试说明理由如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 如图,B.C.E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,BD （1）求证：AE=BD（2）如果把△DCE △ABC和△DCE是等边三角形,求证AE=BD 如图,△ABC和△ACE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN啊呜弄错了。△ACE是△DCE 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG 如图,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为（）如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae 如图△abc和△dce都是面积为根号3的等边三角形,点BCE在同一条直线上,连接BD,求BD的长如图,△ABC和△DCE是等边三角形证明△BCD≌△ACE格式在△BCD和△ACE中有（括号内三个）∴△BCD≌△ACE 如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由. 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由.