如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/31 22:17:17
如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=BF如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=

如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=BF
如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=BF

如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC;2.AF=BF
证明:
(1)∵四边形的对边相等则这个四边形是平行四边形,得
∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD
(2)∵DE交AB于F点.AB//CD
∴EB/EC=EF/ED
∵B是CE的中点
∴F是DE的中点
∵DE交AB于F点.AD//BC
∴AF/FB=EF/FD
∵F是DE的中点
∴F是AB的中点,AF=BF