考研数学向量积这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:23:01
考研数学向量积这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?
考研数学向量积
这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?
考研数学向量积这个里面为什么是乘以的sin.而不是cos,不说在水平方向求的么?
这里是求力矩.
力矩(torque)：位矢(L)和力（F）的叉乘(M).物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离.
注：叉乘即是矢量积,矢积,向量积,叉积.
计算：
力*力的作用线到转轴（支点）的距离.
也等效于
力的作用点到转轴的位移*力在垂直于这个位移方向上的分量.
更严谨的说明,请详见：
力矩计算是矢量叉积，按物理学力学定义力矩M=r×F=rFsinθ,故此处写sin，而不是cos
力矩是叉乘的，不是点乘的，所以是sin
力矩(torque)：位矢(L)和力（F）的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向（X轴/Y轴），且掌心面向转轴（X轴/Y轴）而握拳，大拇指方向（Z轴）与该轴正向一致时取正号，...
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力矩(torque)：位矢(L)和力（F）的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向（X轴/Y轴），且掌心面向转轴（X轴/Y轴）而握拳，大拇指方向（Z轴）与该轴正向一致时取正号，反之则取负号
你图中的转轴是p2p1，F到轴的垂线段可不就是F乘以sin，就是垂直于轴的分力乘以 作用点到转轴点即支点的距离，分力就是F乘以sin，距离就是x
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