已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a垂直的单位向量(1)求向量c的坐标.(2)求向量c与向量b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:17:57
已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a垂直的单位向量(1)求向量c的坐标.(2)求向量c与向量b的夹角已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a

已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a垂直的单位向量(1)求向量c的坐标.(2)求向量c与向量b的夹角
已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a垂直的单位向量
(1)求向量c的坐标.(2)求向量c与向量b的夹角

已知向量a=(1,根号3),向量b=(3,根号3),向量c是与向量a垂直的单位向量(1)求向量c的坐标.(2)求向量c与向量b的夹角
(1) 设向量c的坐标为(X,Y)
则√(X^2+Y^2)=1
ac垂直得 X+√3Y=0
得Y=-1/2,X=√3/2和Y=1/2,X=-√3/2
(2)设夹角为A
2√3*1*cosA=+ -√3
角A=60°或120°

1.设C为(x,y) c垂直a 则 a点乘c=0即 1*x+ √3*y =0由于c为单位向量则 √(x^2+y^2)=1 所以c=(-√3/2,1/2)或者c=(√3/2,-1/2)
2.c点乘b=3x+√3y=c模*b模*cos c模=1 b模=2√3 把上题中的c带入可求出cos

向量c的坐标(负根号3/2,1/2)或者(根号3/2,-1/2),向量C和B夹角为60度
画平面直角坐标系,很明显,用正弦三角函数得出,向量A与Y坐标轴的夹角为30度,用正切函数得出向量B与X轴夹角30度。由向量C垂直于A,可知C与Y轴夹角60,也就是于X轴夹角30度,又因为C是单位向量,也就是长度为1,三角函数可以得出C的坐标。另一种情况是关于原点中心对称。
另外,从以上很明显得...

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向量c的坐标(负根号3/2,1/2)或者(根号3/2,-1/2),向量C和B夹角为60度
画平面直角坐标系,很明显,用正弦三角函数得出,向量A与Y坐标轴的夹角为30度,用正切函数得出向量B与X轴夹角30度。由向量C垂直于A,可知C与Y轴夹角60,也就是于X轴夹角30度,又因为C是单位向量,也就是长度为1,三角函数可以得出C的坐标。另一种情况是关于原点中心对称。
另外,从以上很明显得出,向量C和B所成的角为120度或者60度,因为夹角不大于90度,因此,两种情况的夹角为60度

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向量是什么

设向量c的坐标为(x,y).
则√(x^2+y^2)=1.
由 向量a与向量c垂直得 x+√3y=0.
所以 得y=-1/2,x=√3/2或y=1/2,x=-√3/2.
所以向量c的坐标为(√3/2,-1/2)或(-√3/2,1/2)。
2√3*1*cosA=-√3或2√3*1*cosA=√3。
所以角A=60°或120° 。
谢谢观看。

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