若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X-μ|〈σ)(具体过程)1.若随机变量ξ~N(μ,σ2),则随着σ的增加,概率P(|ξ-μ|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:14:46
若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X-μ|〈σ)(具体过程)1.若随机变量ξ~N(μ,σ2),则随着σ的增加,概率P(|ξ-μ|若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,

若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X-μ|〈σ)(具体过程)1.若随机变量ξ~N(μ,σ2),则随着σ的增加,概率P(|ξ-μ|
若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X-μ|〈σ)(具体过程)
1.若随机变量ξ~N(μ,σ2),则随着σ的增加,概率P(|ξ-μ|<σ)(B)
(A)单调增大 (B)不变 (C)单调减小 (D)增减不定

若随机变量X~N(μ,σ^2),则随着σ的增加,概率P(|X-μ|〈σ)(具体过程)1.若随机变量ξ~N(μ,σ2),则随着σ的增加,概率P(|ξ-μ|
根据正态分布定义:
P(|ξ-μ|

修改一下,
这道题很简单,你要做的就是将ξ标准化,
若ξ~N(μ,σ2),则(ξ-μ)/σ服从标准正态分布,
所以P(|ξ-μ|<σ)=P(-σ<ξ-μ<σ)
=2{P(ξ-μ<σ)-0.5}
=2P((ξ-μ)/σ <1)-1
=2Φ(1)-1
是一个...

全部展开

修改一下,
这道题很简单,你要做的就是将ξ标准化,
若ξ~N(μ,σ2),则(ξ-μ)/σ服从标准正态分布,
所以P(|ξ-μ|<σ)=P(-σ<ξ-μ<σ)
=2{P(ξ-μ<σ)-0.5}
=2P((ξ-μ)/σ <1)-1
=2Φ(1)-1
是一个常数,选择B答案。
其实做这道题的时候完全不用去计算出具体结果是多少,只要知道
P(|ξ-μ|<σ)=P(|(ξ-μ)/σ|<1)绝对值里面是一个常数就好了。

收起

选c