高一等差数学题在等差数列{an}中,若a1=20,d=-4,求前n项和Sn的最大值数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1①求a1,a2,a3的值以及数列的通项公式②证明{an}为等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:30:00
高一等差数学题在等差数列{an}中,若a1=20,d=-4,求前n项和Sn的最大值数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1①求a1,a2,a3的值以及数列的通项公式②证明{an}为等比数列
高一等差数学题
在等差数列{an}中,若a1=20,d=-4,求前n项和Sn的最大值
数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1
①求a1,a2,a3的值以及数列的通项公式
②证明{an}为等比数列
高一等差数学题在等差数列{an}中,若a1=20,d=-4,求前n项和Sn的最大值数列{an}的前n项和Sn=(2^n)-1①求a1,a2,a3的值以及数列的通项公式②证明{an}为等比数列
第一题：
由a1=20,d=-4,得an=a1+（n-1）*d；
当an=0时,n=6,且当n<6时,an>0；n>6时,an<0；
所以,S5=S6=（a1+a6）*6/2=30；
所以Sn的最大值为30.
第二题：
（1）由Sn=（2^n）-1,
得a1=S1=1；
a2=S2-S1=2；
a3=S3-S2=4;
所以,an=2^(n-1)
（2）
Sn=(2^n)-1, S(n-1)=[2^(n-1)]-1
Sn/S(n-1)=（看图片）
1.a1=1 ,a2=2,a3=4,
an=S(n+1)-Sn=2^n
2.an/an-1=2
a0=1
数列为等比数列
上面的题目楼上已经答了，我就不答了。
sn=[2a1+(n-1)d]n/2
=[2*20+(n-1)*(-4)]n/2
=(44-4n)n/2
=22n-2n^2
=-2(n^2-11n+121/4)+121/2
=-2(n-11/2)^2+121/2
n=5或6时，Sn的最大值为：60
Sn=2^n-1
an=Sn-S(n-1)
=2^n-1-2^(n-1)+1
=2^(n-1)
a1=1,
a2=2
a3=4
数列{an}为公比q=2的等比数列.