行列式 例题x a a a a x a a a a x a a a a x 行列式的计算过程 速求!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:18:16
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行列式 例题
x a a a
a x a a
a a x a
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原式=(第一行为各行相加)
x+3a x+3a x+3a x=3a
a x a a
a a x a
a a a x
=
1 1 1 1
a x a a
a a x a ×(x+3a)
a a a x
=(2、3、4行依次减去a倍的1行)
1 1 1 1
0 x-a 0 0
0 0 x-a 0 ×(x+3a)
0 0 0 x-a
=(x+3a)(x-a)^3

(一)将第二 三 四行全加到第一行 第一行就能提出x+3a (二)从而第一行全剩一 然后消去第一列的a 这样第一列只剩下一个一 (三)然后用行列式展开 以下同(二)直至成两行两列