｜是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知：5｜（x+9y）（x y为整数）,求证5｜（8x+7y）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:05:34
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｜是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知：5｜（x+9y）（x y为整数）,求证5｜（8x+7y）

｜是什么数学符号 全国初中数学联赛试题的 题 已知：5｜（x+9y）（x y为整数）,求证5｜（8x+7y）
被整除
证明：∵5∣（X+9Y）
∴5∣3（X+9Y）,即5∣（3X+27Y）①
又Y为整数,∴5∣25Y ②
由①②可知：5∣[（3X+27Y）-25Y],即5∣（3X+2Y）③
∵X,Y为整数 ∴5∣5（X+Y）④
由③④可知：5∣[（3X+2Y）+5（X+Y）]
即 5∣（8X+7Y）
证毕

被整除，也就是，若 （x+9y）/ 5 为整数， 求证 （8x+7y）/5 也为整数
如下：
设：（x+9y）/ 5 = a (a为整数）
（x+9y）/ 5
= 8（x+9y)/40
= (8x + 72y)/40
= (8x + 7y + 65y)/40
= (8x + 7y)/40 + 65y/40 = a
得 (...

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被整除，也就是，若 （x+9y）/ 5 为整数， 求证 （8x+7y）/5 也为整数
如下：
设：（x+9y）/ 5 = a (a为整数）
（x+9y）/ 5
= 8（x+9y)/40
= (8x + 72y)/40
= (8x + 7y + 65y)/40
= (8x + 7y)/40 + 65y/40 = a
得 (8x + 7y) = 40a - 65y = 5 * (8a - 13y)
5 * (8a - 13y) 能整除5，所以(8x + 7y)也可以

收起

｜代表的意思是无限的，例如：｛x｜x=R(R代表的是实数)｝

整除

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