已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-B大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:55:00
已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-B大于等于0已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-

已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-B大于等于0
已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-B大于等于0

已知A=2a^2+2b^2-3a-8b+15,B=-2a^2+b^2+a-2b+5,试说明A-B大于等于0
这道题我们前几天才做的呢
A-B=2a^2+2b^2-3a-8b+15-(-2a^2+b^2+a-2b+5)
=4a^2+b^2-4a-6b+10
=(2a+1)^2+(b-3)^2
因为(2a+1)²≥0
(b-3)²≥0
所以A-B≥0

A-B=2a^2+2b^2-3a-8b+15-(-2a^2+b^2+a-2b+5)
=4a^2+b^2-4a-6b+10
=(2a+1)^2+(b-3)^2
∵(2a+1)^2≥0 (b-3)^2≥0
∴(2a+1)^2+(b-3)^2≥0
∴A-B≥0