求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 11:37:00
求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值f''(x)=1-1/x²当x=1时,f''(x)=0有最大值最大值

求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值
求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值

求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值
f'(x)=1-1/x² 当x=1时,f'(x)=0 有最大值 最大值为f(1)=1+1=2
当x>1时,f'(x)

f'(x)=1-1/x² 当x=1时，f'(x)=0 有最大值 最大值为f(1)=1+1=2
当x>1时，f'(x)<0 函数单调递减
当x<1时，f'(x)>0 函数单调递增

先求定义域x≠0
求导f'(x)=1-1/x²=(x+1)(x-1)/x²
由f'(x)>0得增区间（-∞，-1）和（1，+∞）
由f'(x)<0得减区间（-1,0）和（0,1）
极大值f(-1)=-2极小值f(1)=2
实际上f(x)=x+p/x(其中p>0)为对勾函数，在（-∞，-√p）和（√p，+∞）递增
在（-√p,0）和...

全部展开

先求定义域x≠0
求导f'(x)=1-1/x²=(x+1)(x-1)/x²
由f'(x)>0得增区间（-∞，-1）和（1，+∞）
由f'(x)<0得减区间（-1,0）和（0,1）
极大值f(-1)=-2极小值f(1)=2
实际上f(x)=x+p/x(其中p>0)为对勾函数，在（-∞，-√p）和（√p，+∞）递增
在（-√p,0）和（0,√p）递减

收起

1、求函数f(x)=x³-3x-2的单调区间和极 1、求函数f(x)=x³-3x-2的单调区间和极 求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f（x）=1/x+lnx,求函数f（x）的极值和单调区间 求函数f（x）=x^3-3x的单调区间和极值 求函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域和单调区间 求函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的定义域和单调区间 求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值 求函数f(x)=3x³-3x+1的单调区间和极值 f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间 求函数f（x）=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值 已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值 求f(x)=x/(1-x)的单调增区间和单调减区间 求函数f（x）=x+2 / x+1的单调区间 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间