如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:59:17
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+

如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.

如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断
⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角.
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,∠MAO=∠MOB,∠AMO=∠BNO,OA=OB
∴△MAO≌△BON
∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,
∴MN=ON-OM=AM-BN=5
(3)PO=PD且PO⊥PD,
延长DP到点C,使DP=PC,连接OP、OD、OC、BC,
在△DEP和△CBP,.
∴△DEP≌△CBP,
∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°,
在△OAD和△OBC,,
∴△OAD≌△OBC,
∴OD=OC,∠AOD=∠COB,
∴△DOC为等腰直角三角形,
∴PO=PD,且PO⊥PD
因为很多人询问△DEP≌△CBP和△OAD≌△OBC怎么证明
所以我补充一下证明△DEP≌△CBP是DP=PC,∠DPE=∠CPB,PE=PB
△OAD≌△OBC是DA=CB,∠DAO=∠CBO,OA=OB

我也想问这个问题,△AMO≌△ONB怎么证,我只知道一角相等,一边相等,另一个条件是什么?(顺便帮我也解答一下)
O(∩_∩)O谢谢

爱的不过分就没怒火,了

⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角。
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,
∠MAO=∠MOB,
∠AMO=∠BNO,
...

全部展开

⑴∵a2-2ab+b2=0.
∵﹙a-b﹚²=0,∴a=b
∵∠AOB=90
∴△AOB为等腰直角。
⑵∵∠MOA+∠MAO=90,∠MOA+∠MOB=90
∴∠MAO=∠MOB
∵AM⊥OQ,BN⊥OQ
∴∠AMO=90=∠BNO
在△MAO和△BON,
∠MAO=∠MOB,
∠AMO=∠BNO,
OA=OB
∴△MAO≌△BON(AAS)
∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,
∴MN=ON-OM=AM-BN=5
(3)PO=PD且PO⊥PD,
延长DP到点C,使DP=PC,连接OD、OC、BC,
在△DEP和△CBP, .
∴△DEP≌△CBP,
∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°,
在△OAD和△OBC,
∴△OAD≌△OBC,
∴OD=OC,∠AOD=∠COB,
∴△DOC为等腰直角三角形,
∴PO=PD,且PO⊥PD

收起

事实上事实上是事实上实施

在△OAD和△OBC,
∴△OAD≌△OBC
怎么来的?

如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断 如图,一直线AC与已知直线AB:y=2x+1关于y轴对称①求直线AC的解析式;( 5分)②说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形.( 如图,直线AB过原点且与双曲线y=k/x(k 如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断△AOB的形状.(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两 如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.(1)判断△AOB的形状.(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两 如图直线y=-x+b与xy轴分别交于点ab求角oab的度数 如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式 如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC交于点C.(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,直线OC解析式为y=x,①求点C的坐标;②求△OAC的面积.(2)如图2,作∠AOC的平分线O 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,①求点C的坐标;②求△OAC的面积.(2)如图,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E, 如图,直线AB:y=1/2x+1与直线y=kx交于点A,与直线y=-1/2x+3/2交于点B,直线y=-1/2x+3/2与直线y=kx交于点D已知D(2,n)则△ABD的面积为 如图,直线y=4/3x+8与x,y轴分别交于A,B (1)求AB长 如图,直线y=k/3x-k分别与y轴,x轴相交于A,点B,且AB=5. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.(1)若直线A 3.如图,A(4,0),B(0,4),直线y=1/3x与直线AB交于点C. 如图,直线y=1/2+1分别与x轴 y轴交于点A B,直线y=x=b分别与x轴 y轴交于点C D,直线AB与CD相交于点P(1)若当x>1时,对于相同的x值,直线AB上的点在直线CD相应点的下方,求b的取值范围直线y=1/2x+1............. 如图,平面直角坐标系中,直线AB交X轴正半轴于A,交Y轴负半轴于B.(1)若OB/OA=2/3,AB=2根号3,求直线AB 如图,在平面直角坐标系中,直线AB有直线y=3x沿x轴向左移3各单位所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形面积为 如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴