请教高二一道求不等式最值问题和个不等式证明题`|a|＜1.|b|＜1,求证明|a+b/1+ab|＜1还有个是求y=144v/v^2-58v=1225的最大值第二题目打错了求y=144v/v^2-58v+1225的最大值 duodamo= = 本来是你第一个答出第
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:47:11
请教高二一道求不等式最值问题和个不等式证明题`|a|＜1.|b|＜1,求证明|a+b/1+ab|＜1还有个是求y=144v/v^2-58v=1225的最大值第二题目打错了求y=144v/v^2-58v+1225的最大值 duodamo= = 本来是你第一个答出第
请教高二一道求不等式最值问题和个不等式证明题`
|a|＜1.|b|＜1,求证明|a+b/1+ab|＜1
还有个是求y=144v/v^2-58v=1225的最大值
第二题目打错了
求y=144v/v^2-58v+1225的最大值
duodamo= = 本来是你第一个答出第一题的...第二题被他人抢了,再补充下第二题吧,
上式,既y=144v/v^2-58v+1225大于9,v在什么范围内?
请教高二一道求不等式最值问题和个不等式证明题`|a|＜1.|b|＜1,求证明|a+b/1+ab|＜1还有个是求y=144v/v^2-58v=1225的最大值第二题目打错了求y=144v/v^2-58v+1225的最大值 duodamo= = 本来是你第一个答出第
已知|a|0
a^2+2ab^2+b^2
第二题求导
|(a+b)/(1+ab)|<1
就是要证|a+b|<|1+ab|
就是要证(a+b)^2<(1+ab)^2
就是要证a^2+2ab^2+b^2<1+a^2b^2+2ab
就是要证a^2b^2-a^2-b^2+1>0
就是要证(a^2-1)(b^2-1)>0
而已知|a|<1 |b|<1
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
...
全部展开
|(a+b)/(1+ab)|<1
就是要证|a+b|<|1+ab|
就是要证(a+b)^2<(1+ab)^2
就是要证a^2+2ab^2+b^2<1+a^2b^2+2ab
就是要证a^2b^2-a^2-b^2+1>0
就是要证(a^2-1)(b^2-1)>0
而已知|a|<1 |b|<1
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
|(a+b)/(1+ab)|<1成立
Y=144V/V^2-58V+1225
y=144/（v^2-58+1225/v）
有均值不等式得
v+1225v≥2√（v*1225/v）=70
所以ymax=12
收起
要证|(a+b)/(1+ab)|<1
就是要证|a+b|<|1+ab|
就是要证(a+b)^2<(1+ab)^2
就是要证a^2+2ab^2+b^2<1+a^2b^2+2ab
就是要证a^2b^2-a^2-b^2+1>0
就是要证(a^2-1)(b^2-1)>0
而已知|a|<1 |b|<1
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
全部展开
要证|(a+b)/(1+ab)|<1
就是要证|a+b|<|1+ab|
就是要证(a+b)^2<(1+ab)^2
就是要证a^2+2ab^2+b^2<1+a^2b^2+2ab
就是要证a^2b^2-a^2-b^2+1>0
就是要证(a^2-1)(b^2-1)>0
而已知|a|<1 |b|<1
所以(a^2-1)(b^2-1)>0成立
|(a+b)/(1+ab)|<1成立
第二题
Y=144V/V^2-58V+1225
y=144/（v-58+1225/v）
有均值不等式得
v+1225v≥2√（v*1225/v）=70
所以ymax=12
当且仅当x=35时，y取最大。
收起