两矩阵同型,且秩相等,能推出它们是等价的吗.

两矩阵同型,且秩相等,能推出它们是等价的吗. 同型矩阵,且秩相等,能判断其等价吗? 若矩阵A B不同型但秩相等,那么它们等价吗?若其不同型但都行满秩能推出同解吗? 同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?是华南理工大的课本有些表述模糊了。 向量组的秩相等就一定能推出两向量组等价? 设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢 线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?1.等价矩阵同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个?2.相似,合同矩阵定义中的P-1A 若同为n阶的A,B两个矩阵等价,它们的行列式相等吗 矩阵的相似、合同、等价与秩的关系比如两个矩阵等价推出这两个矩阵的秩相等什么的, 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?如题. 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 线性代数问题 下面两种说法的区别两个矩阵等价就是它们的类型相同，并且秩相等。或者说它们的标准型一样 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 线代问题：矩阵相似和向量组等价的关系是什么?即矩阵相似能推出向量组等价吗?两个能构成n阶矩阵的向量组等价,能推出两n阶矩阵相似吗?请说明理由 两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组换成非齐次线性方程 “矩阵等价的充要条件是它们类型相同且秩相等”这个命题是不是错的?如果正确这么证明?这是一本考研辅导书上的，上面写“两个矩阵如果可以用初等变换互相转化，等就称他们等价。矩 线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价(个数相同)? 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗?