在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积急啊

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在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积
急啊 

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作∠PAD＝60°,且使D、P在AB的两侧.过A作AE⊥BP交BP的延长线于E.
∵△ABC是等边三角形,∴AB＝AC、∠BAC＝60°.
显然有：∠DAB＝∠PAD－∠PAB＝60°－∠PAB＝∠BAC－∠PAB＝∠PAC.
∵AD＝AP、AB＝AC、∠DAB＝∠PAC,∴△DAB≌△PAC,∴BD＝CP＝8.
∵AD＝AP、∠DAP＝60°,∴△DAP是等边三角形,∴∠APD＝60°、DP＝AP＝4.
∵BD＝8、DP＝4、BP＝4√3,∴DP^2＋BP^2＝BD^2,∴∠BPD＝90°.
∵∠APD＝60°、∠BPD＝90°,∴∠APE＝30°,又AE⊥PE,∴AE＝AP/2＝2、PE＝2√3,
∴BE＝BP＋PE＝4√3＋2√3＝6√3.
∴AB^2＝AE^2＋BE^2＝4＋（6√3）^2＝4＋102＝112.
∴S(△ABC)＝（1/2）AB^2sin60°＝（1/2）×112×（√3/2）＝28√3.

P点是哪个点，在哪里

等边三角形ABC内一点P,AP*AP=BP*BP+CP*CP,求证 在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积急啊 等边三角形ABC内有一点P,求角ABC?AP=3 BP=5 PC=4 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 等边三角形abc的边长为1,且内有一点p,连接ap,bp,pc,求ap+bp+cp的最小值 等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方＝BP方＋CP方 在等边三角形ABC中P为三角形内任意一点,AB=BC=CA=√(25+√12),CP^2=AP^2+BP^2,CP=5,求AP,BP的长 等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积 等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积 12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数. p是等边三角形abc内的一点,若ap=3,bp=4,cp=5,求角bpa的度数 百度问问等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数. 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值 初二数学题在线解答：等边三角形ABC,内取一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数. 等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度 求AP长度老师说要画2条辅助线,快帮下忙 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角APB度数