求多元函数的偏导数或全微分 1、 z=sin(x2y3),求бz/бx,бz/бy 2、 z=f(exy,y2),其中f可微,求dz .其中:第1题2、3都是次方,第2题xy、2也都是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 03:12:17
求多元函数的偏导数或全微分1、z=sin(x2y3),求бz/бx,бz/бy2、z=f(exy,y2),其中f可微,求dz.其中:第1题2、3都是次方,第2题xy、2也都是次方求多元函数的偏导数或全

求多元函数的偏导数或全微分 1、 z=sin(x2y3),求бz/бx,бz/бy 2、 z=f(exy,y2),其中f可微,求dz .其中:第1题2、3都是次方,第2题xy、2也都是次方
求多元函数的偏导数或全微分 1、 z=sin(x2y3),求бz/бx,бz/бy 2、 z=f(exy,y2),其中f可微,求dz .
其中:第1题2、3都是次方,第2题xy、2也都是次方

求多元函数的偏导数或全微分 1、 z=sin(x2y3),求бz/бx,бz/бy 2、 z=f(exy,y2),其中f可微,求dz .其中:第1题2、3都是次方,第2题xy、2也都是次方
(1)бz/бx=cos(x^2*y^3)*2x
бz/бy=cos(x^2*y^3)*3y^2
(2)令g(x)=e^(xy),h(x)=y^2
则dz=f'*g'+f'*h'=f'[(бg/бx)*dx+(бg/бy)*dy]+f'[(бh/бx)*dx+(бh/бy)*dy]
=f'(ye^xydx+xe^xydy)+f'(2ydy)
=f'ye^xydx+f'(xe^xy+2y)dy
不一定对,多年不学高等数学了,但思路应该就是这样.