cosθ 4次方的不定积分是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 02:34:28
cosθ4次方的不定积分是多少cosθ4次方的不定积分是多少cosθ4次方的不定积分是多少似乎还可以用倍角公式展开.cos^4θ=(cos^2θ)^2=(1/4)(1+cos2θ)^2=(3/8)+(

cosθ 4次方的不定积分是多少
cosθ 4次方的不定积分是多少

cosθ 4次方的不定积分是多少
似乎还可以用倍角公式展开.
cos^4θ=(cos^2θ)^2=(1/4)(1+cos2θ)^2=(3/8)+(1/2)cos2θ+(1/8)cos4θ.
则积分为:
∫cos^4θdθ=(3θ/8)+(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/32)∫cos4θd(4θ)
=(3θ/8)+(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+c.