函数的商的求导法则怎么证的?书上没写啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:06:48
函数的商的求导法则怎么证的?书上没写啊函数的商的求导法则怎么证的?书上没写啊函数的商的求导法则怎么证的?书上没写啊[u''(x)/v''(x)]=lim{[u(x+△x)/v(x+△x)-u(x)/v(x
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[u'(x)/v'(x)]
=lim{[u(x+△x)/v(x+△x)-u(x)/v(x)]/△x}
△x…………0
=lim{[u(x+△x)v(x)-u(x)v(x+△x)]/[v(x+△x)v(x)△x]}
△x…………0
=lim{[u(x+△x)-u(x)]v(x)-u(x)[v(x+△x)-v(x)]}/[v(x+△x)v(x)△x]
△x…………0
=lim{[u(x+△x)-u(x)]v(x)/△x-u(x)[v(x+△x)-v(x)]/△x}/v(x+△x)v(x)
△x…………0
=[u'(x)v(x)-v'(x)u(x)]/v²(x)
如果你函数的积求导会的话,尚也差不多,就是把分母改成它的负几次方,就变成积了。
[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-g'(x)f(x)]/[g(x)]^2
可以把1/g(x)看做是[g(x)]^(-1)计算。
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用洛必达法则求极限,上面的怎么求导,zenm
(高数)函数的求导什么时候用定义,什么时候用求导法则,什么时候都行
函数商的求导法则证明只证明这个就行..我很笨..[1/g(x)]'=-g'(x)/g^2(x)[q(x)^(-1)]' =-1*[q(x)^(-1-1)]*g'(x) 这一步怎么出来的?要不然直接证证函数商的求导法则吧..好象[1/g(x)]'=-g'(x)/g^2(x)是那个的特例..
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