已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG= 如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG= （2）如图3,若∠DAB=α,试
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:03:15
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG= 如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG= （2）如图3,若∠DAB=α,试
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．
（1）如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG= 如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG=
（2）如图3,若∠DAB=α,试探究∠AFG与α的数量关系,并给予证明；
（3）如果∠ACB为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90°,点M在线段BC上运动,连接AM,以AM为一边以点A为直角顶点,且在AM的右侧作等腰直角△AMN,连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外）,则∠ACB等于多少度?画出相应图形,并说明理由．（画图不写作法）
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG= 如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG= （2）如图3,若∠DAB=α,试
连接AG∠DAB =∠CAE,得∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠CAE,即∠DAC=∠BAE又AD=AB,AC=AE则得到△DAC≌△BAE得DC=BE、∠DCA=∠BEA 又由于G、F为中点,即EF=CGAC=AE得△AGC≌△AFE故 AG=AF、∠GAC=∠FAE∠GAC+∠CAF=∠FAE+∠CAF,即∠GAF=∠CAE=∠DAB（1）∠DAB=60°,故∠GAF=60° 又AG=AF,所以∠AFG=60° 同理可得,若∠DAB=90°,∠AFG=45°（2）同理,∠AFG=（180°-α）/2 (3 )当∠BCA=45º时,CF⊥BD 理由：过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG可以证明：△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º． 故 CF⊥BD