如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:47:24
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC的中点(1)如图2.当∠DAB=∠CAE=90°时,求∠AFH的度数,(2)请探究当∠DAB等于多少度时,AF=FH? 请说明理由.
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.(1)求证:△DAC≌△BAE;(2)F、H分别是BE与DC
(1)∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
又∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAC= ∠BAE
∵AD=AB,AC=AE
所以:△DAC≌△BAE(SAS)
(2)由于△DAC≌△BAE
有BE=CD,从而有BF=DH.
连接AH,可证明△BAF≌△DAH(SSS),
得∠DAH=∠BAF
左右同时减∠BAH得:∠DAH-∠BAH=∠BAF-∠BAH
即∠DAB=∠HAF=90°.
在△HAF中,根据等腰三角形性质及三角形内角和定理,
已知∠HAF=90°,
可求∠AFH=45°.