求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:12:47
求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂
求-3x^2+4x-8的最大值
=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2
请问这个过程为什么会这么写呢?
难得他用的是配方么?
高人说下啊 我还是看不懂
求-3x^2+4x-8的最大值=-3[x^2-2×(2/3)x+(2/3)^2]-8+(-3)(2/3)^2请问这个过程为什么会这么写呢? 难得他用的是配方么? 高人说下啊 我还是看不懂
是的,用的是配方法,待我细细说来.
-3x²+4x-8 &原式
=-3[x²+(4/3)x]-8 &先把有x的集合起来,提取-3
=-3[x²+(4/3)x+(2/3)²-(2/3)²]-8 &这是配方法的重要步骤,把x前面的系数除以2再平方,
只要配方法就用这东西想,肯定没错,就当是公式,
不用理解.加上这个数后,当然得减去它,借东西要还嘛.
=-3[x+(2/3)]²-8+3×(2/3)² &这下就可以配成方了,看到没,就直接写x+?刚才你要平方
的数字,多省事.）
=-3[x+(2/3)]²-20/3 &这个就不用讲了吧,化简就这样了.
当x=-(2/3)时,原式取到最大值为-20/3 &平方起来最小值是0,那再乘以-3就是最大值了,其
他数据不用管它,不会变的嘛）
是的。
原式=-3[x²－(4/3)x)]-8
=－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]－8＋ (－3)(2/3)²
↓ ↓ ↓
备注： [a²－2 b a ＋ b² ]=(a－b)²
至于后面又加上-3...
全部展开
是的。
原式=-3[x²－(4/3)x)]-8
=－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]－8＋ (－3)(2/3)²
↓ ↓ ↓
备注： [a²－2 b a ＋ b² ]=(a－b)²
至于后面又加上-3×(2/3)²,是因为在－3[x²－2(2/3)x＋(2/3)²]这一步中，
把－3乘进去，相当于在整个式子中多减去了(－3)(2/3)²，所以要再加上(－3)(2/3)²
才能和原式相等。
收起