矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:50:45
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.若∠ABE=20°,求∠EFC'的度数
∠EFC'=125°
因为：∠ABE=20° 所以 ：∠AEB=70°
因为：∠AEB+∠DEB=180 （邻补角）所以∠DEB=110°
所以∠BEF=∠DEF=55°（折叠后同角相等）
所以∠EFC'=125°（两直线平行,同旁内角互补）
无疑后请采纳.
书山有路勤为径,学海无涯苦作舟.
-----------与君共勉-----------
∵∠ABE=20° ABCD又是矩形
∴∠A=90°，∠BEA=70°
∵是折叠
∴∠BEF=∠DEF
∴∠DEF=（180°-70°）÷2=55°
∴∠EFC=180°-55°=125°
∴∠EFC'=125°（也是折叠）
回答完毕
∠BEF=∠DEF=∠BFE（前折叠，后平行）
所以BE=BF
∠BAE=90°
设BE长度为x
3²+（9-x）²=x²
90-18x=0
x=5
所以AE=FC'=4，EB=BF=5
过F做BE垂线交于点F'
BF'=C'F=4
所以EF'=1
FF'=BC'=3
所以...
全部展开
∠BEF=∠DEF=∠BFE（前折叠，后平行）
所以BE=BF
∠BAE=90°
设BE长度为x
3²+（9-x）²=x²
90-18x=0
x=5
所以AE=FC'=4，EB=BF=5
过F做BE垂线交于点F'
BF'=C'F=4
所以EF'=1
FF'=BC'=3
所以cot∠EFF'等于3∠EFF'=arccot3
所以∠EFC'=π/4+arccot3
好吧，我犯贱了。
但这答案真不等于125°
是题出错了。
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