】【在线等】【初二几何数学题（附图）】以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证：AEFD是平行四边形图不太标准,别介意哈.图片地址：http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/p
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:39:07
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】【在线等】【初二几何数学题（附图）】
以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证：AEFD是平行四边形
图不太标准,别介意哈.
图片地址：
http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/pic/item/6b1d3c2a067d9ba7e6cd40bb.jpg
】【在线等】【初二几何数学题（附图）】以△ABC的各边向同侧作正三角形ABD,BCF,ACE.求证：AEFD是平行四边形图不太标准,别介意哈.图片地址：http://hiphotos.baidu.com/%BC%D2%D3%D0%B6%F9%C5%AE%D3%B0%C3%D4/p
我高二了,来回味一下,嘿嘿!
解法：角ABF+角DBF=60
角ABF+角ABC=60
所以 ∠DBF=∠ABC
又DB=AB,BF=BC
所以三角形DBF和ABC全等,所以DF=AC=AE
同理,换个方向~三角形EFC与ABC全等
所以EF=AB=AD
DF=AE EF=AD 对边相等,为平行四边形~~~!
我打字比较慢额~~~
回来帮你解！！现在去上课了
坐了半天 算不出来 囧
在等边三角形中，∠ABD=∠ACE=∠FBC=∠FCB=60
BF=BC，AB=BD=AD，AC=AE
所以DBA-FBA=FBC-FBA
即DBF=ABC
三角形DBF全等ABC（SAS）
所以DF=AC
因为AC=AE
所以DE=AE
同理证FBD全带于FEC
得BD=EF
所以AD=EF
所以AEFD是平行四边形
通过证明三角形acb与ecf全等，得ab=ef，同理三角形dbf与abc全等，得df=ac，于是乎，得ef=ad，df=ae，得证。主要在于看出用角的加减法得出60°-ecf=60°-acb，还有60°-dbf=60°-abc，同样要熟知等边三角形各边长相等，会全等三角形的角边角证明法
没图啊同学