如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:37:06
如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是

如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形
如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形

如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形
∵AE//BF,
∴∠ACB=∠CAD,∠CBD=∠BDA
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
∵AB=BC
又∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD
∴∠ABD=∠BDA
∴AB=AD
∴AD=BC
∴ABCD为菱形

AE//BF,所以∠DAC=∠ACB
AC平分∠BAD,所以∠BAC=∠DAC
所以,∠ACB=∠BAC
三角形ABC为等腰三角形,即AB=BC
————
同样可以证明,AD=AB
所以AD=BC,又AD//BC,所以ABCD是平行四边形
AD=BC
所以四条边相等,当然是棱形。

证明:
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∵AE//BF
∴∠DAC=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴AB=BC
同理:∵BD平分∠ABC,AE//BF,∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=AD
∴四边形ABCD是菱形【...

全部展开

证明:
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∵AE//BF
∴∠DAC=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴AB=BC
同理:∵BD平分∠ABC,AE//BF,∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=AD
∴四边形ABCD是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

收起

如图,AE//BF,AC平分∠BAD交BF于C,BD平分∠ABC交AE于D,连结CD求证ABCD是菱形 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形. 提1个数学题如图,AE//BF,AC平分∠BAD,交BF于C,BD平分∠ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形. 如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,AE‖BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,AE‖BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且教AE于点D,连接CD,证:四边形ABCD是菱形 如图,AF‖BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,且交BF于点C,BD平分角ADC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形. 如图,AE平行BF,AC平分角BaD,且交BF于点C,BD平分角Abc,且交AE于点D,lianj连接CD.求证:四边行ABCD是菱形. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD.求证四边形ABCD是菱形.file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/桌面/Doc1.mht图在这 如图,在直角坐标系中,A、B两点分别在y轴、x轴上,且AC⊥BC.1.如图,若AE平分∠CAO,BF平分∠CBO,求证AE‖BF.2.如图,若AE平分∠CAO,BF平分∠CBx,试写出∠AEB与∠CBF的数量关系 证明...图找我要@@@@! 初一数学 几何证明,.如图,在直角坐标系中,A、B两点分别在y轴、x轴上,且AC⊥BC. 1.如图,若AE平分∠CAO,BF平分∠CBO,求证AE‖BF.2.如图,若AE平分∠CAO,BF平分∠CBx, 试写出∠AEB与∠CBF的数量关系 证 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,AB=5cm,求对角线AC的长. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·AC+AC·AD 如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积